La marque de la batterie importe peu pour nos appareils, ce sont de toute façon les mêmes usines chinoises qui les fabriquent. Prendre une batterie avec logo CE permettra de se rassurer un peu. Pour ma part j'avais acheté deux batteries "Synergy Digital" (je ne me souviens pas où ... ebay ou amazon je pense), 1500mAh, et elles fonctionnent aussi bien que la Fuji d'origine (seulement 1200mAh).
Après tu trouveras toujours des témoignages inverses de personnes ayant eu des batteries tierces défectueuses et qui ne jurent que par la marque de leur appareil photo en cas de garantie. A toi de faire ton choix

Pour le filtre sur l'objectif, tu trouveras aussi plusieurs écoles : pour ma part je n'en met jamais, je préfère coller un petit pare soleil métal type "Leica" pour protéger la lentille, ce qui a de plus l'avantage de protéger un peu plus du flare.